Gerelateerde onderwerpen:
Meer lessen voor Algebra
Wiskunde werkbladen
In deze les bekijken we de synthetische deling, een vereenvoudigde vorm van de lange deling.

Wat is synthetische deling?

Synthetische deling is een verkorte manier om een polynoom te delen door een binomiaal van de vorm (x + c) of (x – c). We kunnen de deling vereenvoudigen door de coëfficiënten los te koppelen.

Voorbeeld:

Evalueer (x3 – 8x + 3) ÷ (x + 3) met behulp van synthetische deling

Oplossing:

(x3- 8x + 3) wordt het dividend genoemd en (x + 3) wordt de deler genoemd.

Stap 1:

Noteer de constante van de deler met het teken veranderd
-3

Stap 2:

Noteer de coëfficiënten van het dividend. (Vergeet niet een coëfficiënt 0 toe te voegen voor de ontbrekende termen)

Stap 3:

Breng de eerste coëfficiënt naar beneden.

Stap 4:

Vermenigvuldig (1)( -3) = -3 en voeg toe aan de volgende coëfficiënt.

Herhaal stap 4 voor alle coëfficiënten

We vinden dat (x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1

Video’s

Het is eenvoudiger om synthetische deling visueel te leren. Bekijk de volgende video’s voor meer voorbeelden van synthetische deling.

Polynoom deling: Synthetische deling
Performeer een synthetische deling om te delen door een binomiaal van de vorm (x – k)
Voorbeeld:
Deel met behulp van synthetische deling
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)

• Stapsgewijze oplossingen tonen

Een trinomiaal delen door een binomiaal met behulp van synthetische deling
Voorbeeld:
Delen met behulp van synthetische deling
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)

• Stapsgewijze oplossingen tonen

Synthetische delingDeze video laat zien hoe je synthetische deling kunt gebruiken om een veelterm te delen door een lineaire uitdrukking.
Het laat ook zien hoe synthetische deling kan worden gebruikt om veeltermen te evalueren.
Voorbeeld:
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)

• Stapsgewijze oplossingen tonen

Synthetische deling
In deze video wordt getoond hoe u synthetische deling kunt gebruiken om een polynoom te delen door een lineaire uitdrukking en ook hoe u de rest kunt gebruiken om de polynoom te evalueren.
Voorbeeld:
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)

• Stapsgewijze oplossingen tonen

Probeer met de gratis Mathway-rekenmachine en probleemoplosser hieronder verschillende wiskunde-onderwerpen te oefenen. Probeer de gegeven voorbeelden, of typ uw eigen probleem in en controleer uw antwoord met de stap-voor-stap uitleg.