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Dans cette leçon, nous allons examiner la division synthétique, qui est une forme simplifiée de la division longue.
Qu’est-ce que la division synthétique?
La division synthétique est une façon abrégée de diviser un polynôme par un binôme de la forme (x + c) ou (x – c). On peut simplifier la division en détachant les coefficients.
Exemple:
Evaluez (x3 – 8x + 3) ÷ (x + 3) en utilisant la division synthétique
Solution:
(x3- 8x + 3) est appelé le dividende et (x + 3) est appelé le diviseur.
Etape 1:
Ecrire la constante du diviseur avec le signe changé
-3
Etape 2:
Ecrire les coefficients du dividende. (N’oubliez pas d’ajouter un coefficient de 0 pour les termes manquants)
Etape 3:
Ecrire le premier coefficient.
Etape 4:
Multiplier (1)( -3) = -3 et ajouter au coefficient suivant.
Répétez l’étape 4 pour tous les coefficients
Nous trouvons que (x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1
Vidéos
Il est plus facile d’apprendre la division synthétique visuellement. Veuillez regarder les vidéos suivantes pour plus d’exemples de division synthétique.
Division polynomiale : Division synthétique
Exécuter la division synthétique pour diviser par un binôme de la forme (x – k)
Exemple:
Diviser en utilisant la division synthétique
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)
- Afficher les solutions étape par étape
Diviser un trinôme par un binôme en utilisant la division synthétique
Exemple:
Diviser en utilisant la division synthétique
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)
- Afficher les solutions pas à pas
Division synthétiqueCette vidéo montre comment vous pouvez utiliser la division synthétique pour diviser un polynôme par une expression linéaire.
Elle montre également comment la division synthétique peut être utilisée pour évaluer des polynômes.
Exemple:
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)
- Afficher les solutions pas à pas
Division synthétique
Cette vidéo montre comment utiliser la division synthétique pour diviser un polynôme par une expression linéaire et aussi comment utiliser le reste pour évaluer le polynôme.
Exemple:
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)
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