Powiązane tematy:
Więcej lekcji algebry
Arkusze matematyczne
W tej lekcji przyjrzymy się dzieleniu Syntetycznemu, które jest uproszczoną formą dzielenia długiego.

Co to jest dzielenie syntetyczne?

Działanie syntetyczne to skrócony sposób dzielenia wielomianu przez dwumian w postaci (x + c) lub (x – c). Możemy uprościć dzielenie poprzez oderwanie współczynników.

Przykład:

Oszacuj (x3 – 8x + 3) ÷ (x + 3) stosując dzielenie syntetyczne

Rozwiązanie:

(x3- 8x + 3) nazywamy dzielnikiem, a (x + 3) nazywamy dzielnikiem.

Krok 1:

Zapisz stałą dzielnika ze zmienionym znakiem
-3

Krok 2:

Zapisz współczynniki dywidendy. (Pamiętaj o dodaniu współczynnika 0 dla brakujących wyrazów)

Krok 3:

Zapisz pierwszy współczynnik.

Krok 4:

Mnożymy (1)( -3) = -3 i dodajemy do kolejnego współczynnika.

Powtórz krok 4 dla wszystkich współczynników

Dowiedzieliśmy się, że (x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1

Filmy

Łatwiej jest nauczyć się dzielenia syntetycznego wizualnie. Proszę obejrzeć poniższe filmy, aby zobaczyć więcej przykładów dzielenia syntetycznego.

Działanie wielomianów: Dzielenie Syntetyczne
Wykonaj dzielenie syntetyczne, aby podzielić przez dwumian w postaci (x – k)
Przykład:
Podzielenie przy użyciu dzielenia syntetycznego
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)

• Pokaż rozwiązania krok po kroku

Dzielenie trójmianu przez dwumian z zastosowaniem dzielenia syntetycznego
Przykład:
Podzielenie z zastosowaniem dzielenia syntetycznego
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)

• Pokaż rozwiązania krok po kroku

Dzielenie syntetyczneTen film pokazuje, jak można użyć dzielenia syntetycznego do podzielenia wielomianu przez wyrażenie liniowe.
Pokazuje również, jak dzielenie syntetyczne może być użyte do obliczania wielomianów.
Przykład:
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)

• Pokaż rozwiązania krok po kroku

Działanie syntetyczne
Ten film pokazuje jak użyć dzielenia syntetycznego do podzielenia wielomianu przez wyrażenie liniowe, a także jak użyć reszty do oszacowania wielomianu.
Przykład:
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)

• Pokaż rozwiązania krok po kroku

Wypróbuj poniższy darmowy kalkulator matematyczny i narzędzie do rozwiązywania zadań, aby przećwiczyć różne zagadnienia matematyczne. Wypróbuj podane przykłady lub wpisz swój własny problem i sprawdź swoją odpowiedź, korzystając z objaśnień krok po kroku.